| CONFERÈNCIES | ||
| Débora Pereiro | Miradas matemáticas: desde y para el aula | |
| La xerrada posa el focus en l’emoció com a motor de l’aprenentatge matemàtic i en la importància de cambiar la mirada amb la que es viuen les matemàtiques a l’aula. A partir de l’ús del GeoGebra, la visualització i activitats senzilles de modelització, es mostren experiències reals que neixen a la ESO i evolucionen fins a projectes de major profunditat i excel·lència a Batxillerat. Petites propostes, pensades per emocionar, explorar i comprendre, es converteixen en les llavors d’un aprenentatge que perdura. | Presentació | |
| Manel Martínez i Núria Serra | Finestra SOE ActivaFer del GeoGebra un bon suport per emocionar-se fent matemàtiques | |
| Actualment vivim uns anys marcats per limitacions i prohibicions en l’ús de mòbils, tauletes i altres dispositius electrònics als centres educatius. Són modes passatgeres? Hi ha qui defensa que sempre és millor educar que prohibir. En aquesta línia que l’Associació Catalana de GeoGebra arriba a la seva divuitena jornada anual, amb la voluntat de posar en relleu els beneficis d’aquest programari interactiu com a suport en el desenvolupament de la competència matemàtica. La xerrada combina dues mirades complementàries: d’una banda, com el disseny d’activitats amb GeoGebra pot generar experiències matemàtiques emocionalment significatives; de l’altra, un homenatge implícit a docents que, amb les seves decisions, mirades i pràctiques, han contribuït al creixement de la comunitat i a fer escola. La proposta posa el focus en allò que sovint no apareix ni als menús ni a la línia d’entrada de l’aplicació, però que és clau perquè una activitat funcioni: la intenció educativa que la sustenta, la cura de l’aula com a espai d’aprenentatge i el valor de les persones que hi ha darrera cada construcció. | Presentació | |
| COMUNICACIONS | ||
| Guido Ramellini – MMACA | Lewis Carroll amb GeoGebra | |
| Charles Dodgson, també conegut com Lewis Carroll, professor de matemàtiques a Oxford, patia d’insomni. Les nits d’insomni van donar lloc als “Problemes del Coixí” (Pillow Problems, 1894), que Dodgson plantejava i resolia sense aixecar-se del llit i, diuen, sense escriure en un quadern. Es tracta d’un recull de 72 problemes i 20 són de geometria, difícils de resoldre desperts, però si fem servir GeoGebra, fins i tot un aficionat pot trobar la solució i, potser, alguna cosa més. La investigació tot just ha començat i a la Jornada portarem 3 exemples. Tindran un interès didàctic? Poden generar un procés de Thinking Classroom? | Llibre Geogebra | |
| O.Valentín i N.Iranzo | Connexions inesperades: de l’antic art romà dels mosaics geomètrics a les matemàtiques superiors via GeoGebra | |
| Aquesta comunicació se centra en l’extraordinari coneixement matemàtic que els romans tenien en una part de les seves moltíssimes habilitats artístiques. En particular ens agradaria endisar-nos amb cert detall gràcies a GeoGebra al món dels seus magnífics mosaics geomètrics o tesselacions, malauradament actualment una mica oblidats o ignorats, i que compta en particular amb tesselacions arquimedeanes i un exemple de mosaic aperiòdic, que connecta amb la Spira Mirabilis de Jacob Bernoulli. La presentació explicarà l’innegable coneixement per part dels Romans d’una part de la teoria geomètrica i algèbrica de les tesselacions. Els mosaics estudiats formen part de la Domus dels Mosaics, descoberta al formidable jaciment de les ciutat romana d’Empúries (Emporiae). | ||
| Pol Landman – eXplorium | GGB steaM: Aparicions, anamorfismes i altres fenòmens paranormals | |
| La modelització de fenòmens físics és una bona oportunitat per treballar matemàtiques i l’òptica n’ès un cas especialment atractiu! En aquesta comunicació visitarem experiments òptics espectaculars que podrem entendre i desenvolupar amb GeoGe | Presentació | |
| Eva Àlvarez | Quan les matemàtiques floreixen: isometries, homotècies i creativitat amb GeoGebra | |
| Aquesta experiència d’aula presenta una seqüència d’aprenentatge adreçada a l’alumnat de 3r d’ESO que integra el raonament matemàtic i el pensament computacional en un context proper i motivador: el disseny d’un jardí. La proposta estableix connexions significatives entre el sentit algebraic, el sentit espacial i el sentit de la mesura per a la comprensió dels moviments en el pla, especialment les isometries i les homotècies. GeoGebra hi té un paper clau com a eina d’aprenentatge, utilitzada de manera molt senzilla, intuïtiva i amena, que afavoreix l’autonomia i la creativitat de l’alumnat mitjançant el treball amb imatges vectorials i capes. La seqüència culmina amb una activitat final d’aplicació en què l’alumnat dissenya el seu propi jardí amb GeoGebra, demostrant de manera competencial els conceptes apresos i promovent aprenentatges profunds i significatius a l’aula de matemàtiques. | Presentació | |
| I.Segura i C.Cortés | Passem de variable a incògnita amb GGB | |
| Descobrim els usos de les lletres com a variable i incògnita algebraica geomètricament amb el context dels triangles. Utilitzem el Geogebra com a eina per manipular i visualitzar el pas de variable a incògnita quan imposem unes condicions a un problema geomètric. | Presentació | |
| E.Castellà | Enrajolem! | |
| Aquest projecte s’inicia amb una proposta ben senzilla, construir la meitat d’un quadrat.D’aquesta manera obrim les possibilitats i deixem que la creativitat pugui créixer tant com es vulgui, però amb una limitació molt específica, ha de ser la meitat. El projecte es basa en la creació de diferents rajoles, per després poder-les reproduir i ajuntar formant mosaics. Durant el procés, es van introduint diferents sabers que van complementant els coneixements de l’alumnat i d’aquesta manera anar millorant les seves produccions. S’introdueix el GeoGebra, s’expliquen els moviments en el pla i el càlcul d’àrees a partir del mateix GeoGebra, el càlcul d’angles a partir de material manipulable com els Geomosaics, i la construcció de simetries i mosaics amb el mateix material manipulable. I, finalment, s’insisteix molt en la precisió a la hora de descriure un procés per treballar el pensament computacional i en la demostració de que la rajola té la meitat pintada d’un color tenint en compte el llenguatge matemàtic utilitzat, i valorant la comunicació i representació en què es fa. | Presentació | |
| Núria Serra | Quan el GeoGebra dona forma al repte: modelitzar per integrar matemàtiques i realitat | |
| En aquesta comunicació es presenta una situació d’aprenentatge en què l’alumnat s’enfronta a un repte real: calcular la quantitat d’argila necessària per crear una escultura col·lectiva. El GeoGebra no és un simple suport de càlcul, sinó l’eina que fa possible passar de l’objecte físic al model matemàtic, buscant la funció que millor ajusta el perfil del bol i calculant volums mitjançant integrals. Es mostrarà, a través dels treballs fets per l’alumnat, com el GeoGebra l’ajuda a prendre decisions, justificar el model escollit i donar una resposta fonamentada al repte proposat. | Presentació | |
| Joan Jareño | GeoGebra i santoral: ajudes a la resolució de problemes | |
| Quan ens enfrontem a la resolució de problemes, a més de les estratègies heurístiques i l’ús dels processos habituals (raonament i prova, connexions, representació i comunicació) cerquem ajuts i eines de diferents tipus. Aquests ajuts no tenen per què ser “conjunts disjunts”. Invocar als sants i utilitzar el GeoGebra en poden ser un exemple. En aquesta comunicació ho exemplificarem a partir d’alguns problemes. Però, en el fons, el que voldrem fer en realitat, és defensar l’ús del GeoGebra a les nostres aules. | Presentació | |
| PÍNDOLES | ||
| Bernat Ancochea | Revolucionem? | |
| En aquesta píndola us ensenyarem a crear superfícies de revolució en el GeoGebra 3D. Investigarem què passa si girem una funció al voltant dels eixos y o z. Girarem àrees per crear volum. En Definitiva, construirem digitalment gerres, gots i tot d’objectes rodons. Perdrem la por al 3D. | ||
| Lluïsa i Albert | GeoGebra des de 0 | |
| Aquest és un taller pensat per aquells assistents a la jornada que necessiten una iniciació en GeoGebra, hem preparat una píndola per aprendre a navegar dins el programa. Crearem petites aplicacions, jugarem amb polígons al pla i amb poliedres a l’espai. Muntarem i desmuntarem poliedres. En deifinitiva, perdem la por al GeoGebra. | ||
| TALLERS | ||
| Débora Pereiro | Modelización matemática con GeoGebra y Tracker | |
| En aquest taller treballarem la modelització matemàtica mitjançant tasques que connecten les matemàtiques amb situacions reals. Utilitzarem el GeoGebra per construir, analitzar i visualitzar models de forma dinàmica, explorant així el seu potencial didàctic a l’aula. A part, usarem el programa Tracker per analitzar el moviment d’objectes reals a partir de vídeos, per obtenir dades i traslladar-les al GeoGebra amb l’objectiu de modelitzar i interpretar aquest moviment. | Presentació | |
| Samuel Cortés | Construir la realitat amb Matemàtiques (3D) | |
| En aquest taller aprendrem pas a pas a construir en GeoGebra 3D diferents estructures del món real: cases, un parc amb tobogan, una pista d’skate… Partirem dels seus plànols i, mitjançant càlcul vectorial bàsic, els donarem alçada i volum. Utilitzarem eines com polígons, prismes, cilindres, rotacions, simetries i l’ordre Superfície per modelar amb precisió, així com la gestió de les propietats dels diferents objectes per aconseguir un acabat el més realista possible de les construccions. Una proposta pràctica per integrar la geometria espacial a l’aula a través de construccions significatives que connecten amb l’entorn de l’alumnat. | llibre geogebra + presentació | |
| Antoni Sanromà | Problemes autocorrectius | |
| Amb GeoGebra és possible crear exercicis de manera que cada alumne tingui un problema “diferent”. A més, aquests exercicis poden ser autocorrectius, permeten veure al docent quin exercici tenia l’alumne i que ha respost, i generar una nota que pot ser incorporada directament al llibre de qualificacions del Moodle.En aquest taller aprendrem a crear, des de zero, aquestes activitats. Un cop coneguem les seves principals característiques, serem capaços de generalitzar-les a qualsevol problema pel nostre alumnat.Pot ser a qualsevol nivell: veurem exemples des d’operacions amb enters o fraccions fins a problemes propis de les proves d’accés a la universitat. | ||
| Pau Mir | Enrajolem el pla amb GeoGebra | |
| En aquesta sessió farem servir el GeoGebra per construir algunes tessel·lacions del pla.L’objectiu és construir diversos mosaics periòdics a partir de les figures bàsiques mínimes, començant per una regió de la finestra de dibuix de GeoGebra, i aplicant translacions i rotacions fins a recobrir-la tota. És un taller que es fa cada any a ESTALMAT amb alumnat de 2n i 3r d’ESO i que va precedit d’un altre taller de construcció de tessel·lacions en paper a través de l’estudi de translacions, girs i simetries. | Presentació | |
