{"id":177,"date":"2026-04-13T11:40:59","date_gmt":"2026-04-13T09:40:59","guid":{"rendered":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/?page_id=177"},"modified":"2026-04-13T19:14:16","modified_gmt":"2026-04-13T17:14:16","slug":"xxi-jornada-acg","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/inicio-2\/xxi-jornada-acg\/","title":{"rendered":"Materials XVIII Jornada"},"content":{"rendered":"\n
CONFER\u00c8NCIES<\/em><\/strong><\/td><\/tr>
D\u00e9bora Pereiro<\/em><\/strong><\/td>Miradas matem\u00e1ticas: desde y para el aula<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
La xerrada posa el focus en l\u2019emoci\u00f3 com a motor de l\u2019aprenentatge matem\u00e0tic i en la import\u00e0ncia de cambiar la mirada amb la que es viuen les matem\u00e0tiques a l\u2019aula.
A partir de l\u2019\u00fas del GeoGebra, la visualitzaci\u00f3 i activitats senzilles de modelitzaci\u00f3, es mostren experi\u00e8ncies reals que neixen a la ESO i evolucionen fins a projectes de major profunditat i excel\u00b7l\u00e8ncia a Batxillerat.
Petites propostes, pensades per emocionar, explorar i comprendre, es converteixen en les llavors d\u2019un aprenentatge que perdura.<\/td>		Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
Manel Mart\u00ednez i N\u00faria Serra<\/em><\/strong><\/td>Finestra SOE Activa<\/em><\/strong>Fer del GeoGebra un bon suport per emocionar-se fent matem\u00e0tiques<\/em><\/td><\/td><\/tr>
Actualment vivim uns anys marcats per limitacions i prohibicions en l\u2019\u00fas de m\u00f2bils, tauletes i altres dispositius electr\u00f2nics als centres educatius. S\u00f3n modes passatgeres? Hi ha qui defensa que sempre \u00e9s millor educar que prohibir. En aquesta l\u00ednia que l\u2019Associaci\u00f3 Catalana de<\/em><\/strong> GeoGebra<\/em><\/strong> arriba a la seva divuitena jornada anual, amb la voluntat de posar en relleu els beneficis d\u2019aquest programari interactiu com a suport en el desenvolupament de la compet\u00e8ncia matem\u00e0tica.
La xerrada combina dues mirades complement\u00e0ries: d\u2019una banda, com el disseny d\u2019activitats amb GeoGebra<\/em><\/strong> pot generar experi\u00e8ncies matem\u00e0tiques emocionalment significatives; de l\u2019altra, un homenatge impl\u00edcit a docents que, amb les seves decisions, mirades i pr\u00e0ctiques, han contribu\u00eft al creixement de la comunitat i a fer escola.
La proposta posa el focus en all\u00f2 que sovint no apareix ni als men\u00fas ni a la l\u00ednia d\u2019entrada de l\u2019aplicaci\u00f3, per\u00f2 que \u00e9s clau perqu\u00e8 una activitat funcioni: la intenci\u00f3 educativa que la sustenta, la cura de l\u2019aula com a espai d\u2019aprenentatge i el valor de les persones que hi ha darrera cada construcci\u00f3.<\/td>		Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
COMUNICACIONS<\/strong><\/td><\/tr>
Guido Ramellini – MMACA<\/em><\/strong><\/td>Lewis Carroll amb GeoGebra<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Charles Dodgson, tamb\u00e9 conegut com Lewis Carroll<\/em><\/strong>, professor de matem\u00e0tiques a Oxford, patia d\u2019insomni. Les nits d\u2019insomni van donar lloc als \u201cProblemes del Coix\u00ed<\/em><\/strong>\u201d (Pillow Problems, 1894<\/em>), que Dodgson plantejava i resolia sense aixecar-se del llit i, diuen, sense escriure en un quadern. Es tracta d\u2019un recull de 72 problemes i 20 s\u00f3n de geometria, dif\u00edcils de resoldre desperts, per\u00f2 si fem servir GeoGebra<\/em><\/strong>, fins i tot un aficionat pot trobar la soluci\u00f3 i, potser, alguna cosa m\u00e9s.
La investigaci\u00f3 tot just ha comen\u00e7at i a la Jornada portarem 3 exemples. Tindran un inter\u00e8s did\u00e0ctic? Poden generar un proc\u00e9s de Thinking Classroom?<\/td>		Llibre Geogebra<\/a><\/td><\/tr>
O.Valent\u00edn i N.Iranzo<\/em><\/strong><\/td>Connexions inesperades: de l’antic art rom\u00e0 dels mosaics geom\u00e8trics a les matem\u00e0tiques superiors via GeoGebra<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Aquesta comunicaci\u00f3 se centra en l\u2019extraordinari coneixement matem\u00e0tic que els romans tenien en una part de les seves molt\u00edssimes habilitats art\u00edstiques. En particular ens agradaria endisar-nos amb cert detall gr\u00e0cies a GeoGebra al m\u00f3n dels seus magn\u00edfics mosaics geom\u00e8trics o tesselacions, malauradament actualment una mica oblidats o ignorats, i que compta en particular amb tesselacions arquimedeanes i un exemple de mosaic aperi\u00f2dic, que connecta amb la Spira Mirabilis de Jacob Bernoulli. La presentaci\u00f3 explicar\u00e0 l\u2019innegable coneixement per part dels Romans d\u2019una part de la teoria geom\u00e8trica i alg\u00e8brica de les tesselacions. Els mosaics estudiats formen part de la Domus dels Mosaics, descoberta al formidable jaciment de les ciutat romana d’Emp\u00faries (Emporiae).<\/td><\/td><\/tr>
Pol Landman – eXplorium<\/em><\/strong><\/td>GGB steaM: Aparicions, anamorfismes i altres fen\u00f2mens paranormals<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
La modelitzaci\u00f3 de fen\u00f2mens f\u00edsics \u00e9s una bona oportunitat per treballar matem\u00e0tiques i l\u2019\u00f2ptica n\u2019\u00e8s un cas especialment atractiu! En aquesta comunicaci\u00f3 visitarem experiments \u00f2ptics espectaculars que podrem entendre i desenvolupar amb GeoGe<\/em><\/strong><\/td>Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
Eva \u00c0lvarez<\/strong><\/td>Quan les matem\u00e0tiques floreixen: isometries, homot\u00e8cies i creativitat amb GeoGebra<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Aquesta experi\u00e8ncia d’aula presenta una seq\u00fc\u00e8ncia d\u2019aprenentatge adre\u00e7ada a l\u2019alumnat de 3r d\u2019ESO que integra el raonament matem\u00e0tic i el pensament computacional en un context proper i motivador: el disseny d\u2019un jard\u00ed. La proposta estableix connexions significatives entre el sentit algebraic, el sentit espacial i el sentit de la mesura per a la comprensi\u00f3 dels moviments en el pla, especialment les isometries i les homot\u00e8cies. GeoGebra<\/strong> hi t\u00e9 un paper clau com a eina d\u2019aprenentatge, utilitzada de manera molt senzilla, intu\u00eftiva i amena, que afavoreix l\u2019autonomia i la creativitat de l\u2019alumnat mitjan\u00e7ant el treball amb imatges vectorials i capes. La seq\u00fc\u00e8ncia culmina amb una activitat final d\u2019aplicaci\u00f3 en qu\u00e8 l\u2019alumnat dissenya el seu propi jard\u00ed amb GeoGebra<\/strong>, demostrant de manera competencial els conceptes apresos i promovent aprenentatges profunds i significatius a l\u2019aula de matem\u00e0tiques.<\/td>Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
I.Segura i C.Cort\u00e9s<\/em><\/strong><\/td>Passem de variable a inc\u00f2gnita amb GGB<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Descobrim els usos de les lletres com a variable i inc\u00f2gnita algebraica geom\u00e8tricament amb el context dels triangles. Utilitzem el Geogebra<\/strong> com a eina per manipular i visualitzar el pas de variable a inc\u00f2gnita quan imposem unes condicions a un problema geom\u00e8tric.<\/td>Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
E.Castell\u00e0<\/em><\/strong><\/td>Enrajolem!<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Aquest projecte s’inicia amb una proposta ben senzilla, construir la meitat d’un quadrat.D’aquesta manera obrim les possibilitats i deixem que la creativitat pugui cr\u00e9ixer tant com es vulgui, per\u00f2 amb una limitaci\u00f3 molt espec\u00edfica, ha de ser la meitat.
El projecte es basa en la creaci\u00f3 de diferents rajoles, per despr\u00e9s poder-les reproduir i ajuntar formant mosaics. Durant el proc\u00e9s, es van introduint diferents sabers que van complementant els coneixements de l’alumnat i d’aquesta manera anar millorant les seves produccions. S’introdueix el GeoGebra<\/strong>, s’expliquen els moviments en el pla i el c\u00e0lcul d’\u00e0rees a partir del mateix GeoGebra, el c\u00e0lcul d’angles a partir de material manipulable com els Geomosaics<\/strong>, i la construcci\u00f3 de simetries i mosaics amb el mateix material manipulable. I, finalment, s’insisteix molt en la precisi\u00f3 a la hora de descriure un proc\u00e9s per treballar el pensament computacional i en la demostraci\u00f3 de que la rajola t\u00e9 la meitat pintada d’un color tenint en compte el llenguatge matem\u00e0tic utilitzat, i valorant la comunicaci\u00f3 i representaci\u00f3 en qu\u00e8 es fa.<\/td>		Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
N\u00faria Serra<\/strong><\/td>Quan el GeoGebra dona forma al repte: modelitzar per integrar matem\u00e0tiques i realitat<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
En aquesta comunicaci\u00f3 es presenta una situaci\u00f3 d\u2019aprenentatge en qu\u00e8 l\u2019alumnat s\u2019enfronta a un repte real: calcular la quantitat d\u2019argila necess\u00e0ria per crear una escultura col\u00b7lectiva. El GeoGebra<\/strong> no \u00e9s un simple suport de c\u00e0lcul, sin\u00f3 l\u2019eina que fa possible passar de l\u2019objecte f\u00edsic al model matem\u00e0tic, buscant la funci\u00f3 que millor ajusta el perfil del bol i calculant volums mitjan\u00e7ant integrals. Es mostrar\u00e0, a trav\u00e9s dels treballs fets per l’alumnat, com el GeoGebra<\/strong> l’ajuda a prendre decisions, justificar el model escollit i donar una resposta fonamentada al repte proposat.<\/td>Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
Joan Jare\u00f1o<\/em><\/strong><\/td>GeoGebra i santoral: ajudes a la resoluci\u00f3 de problemes<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Quan ens enfrontem a la resoluci\u00f3 de problemes, a m\u00e9s de les estrat\u00e8gies heur\u00edstiques i l\u2019\u00fas dels processos habituals (raonament i prova<\/em>, connexions<\/em>, representaci\u00f3 i comunicaci\u00f3<\/em>) cerquem ajuts i eines de diferents tipus. Aquests ajuts no tenen per qu\u00e8 ser \u201cconjunts disjunts\u201d. Invocar als sants i utilitzar el GeoGebra<\/em><\/strong> en poden ser un exemple.
En aquesta comunicaci\u00f3 ho exemplificarem a partir d\u2019alguns problemes. Per\u00f2, en el fons, el que voldrem fer en realitat, \u00e9s defensar l\u2019\u00fas del GeoGebra<\/em><\/strong> a les nostres aules.<\/td>		Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
P\u00cdNDOLES<\/strong><\/td><\/tr>
Bernat Ancochea<\/em><\/strong><\/td>Revolucionem?<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
En aquesta p\u00edndola us ensenyarem a crear superf\u00edcies de revoluci\u00f3 en el GeoGebra 3D<\/strong>. Investigarem qu\u00e8 passa si girem una funci\u00f3 al voltant dels eixos y o z. Girarem \u00e0rees per crear volum. En Definitiva, construirem digitalment gerres, gots i tot d\u2019objectes rodons. Perdrem la por al 3D.<\/td><\/td><\/tr>
Llu\u00efsa i Albert<\/strong><\/td>GeoGebra des de 0<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Aquest \u00e9s un taller pensat per aquells assistents a la jornada que necessiten una iniciaci\u00f3 en GeoGebra<\/strong>, hem preparat una p\u00edndola per aprendre a navegar dins el programa. Crearem petites aplicacions, jugarem amb pol\u00edgons al pla i amb poliedres a l\u2019espai. Muntarem i desmuntarem poliedres. En deifinitiva, perdem la por al GeoGebra<\/strong>.<\/td><\/td><\/tr>
TALLERS<\/strong><\/td><\/tr>
D\u00e9bora Pereiro<\/em><\/strong><\/td>Modelizaci\u00f3n matem\u00e1tica con GeoGebra y Tracker<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
En aquest taller treballarem la modelitzaci\u00f3 matem\u00e0tica mitjan\u00e7ant tasques que connecten les matem\u00e0tiques amb situacions reals. Utilitzarem el GeoGebra <\/em><\/strong>per construir, analitzar i visualitzar models de forma din\u00e0mica, explorant aix\u00ed el seu potencial did\u00e0ctic a l\u2019aula.
A part, usarem el programa Tracker<\/em><\/strong> per analitzar el moviment d\u2019objectes reals a partir de v\u00eddeos, per obtenir dades i traslladar-les al GeoGebra<\/em><\/strong> amb l\u2019objectiu de modelitzar i interpretar aquest moviment.<\/td>		Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
Samuel Cort\u00e9s<\/em><\/strong><\/td>Construir la realitat amb Matem\u00e0tiques (3D)<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
En aquest taller aprendrem pas a pas a construir en GeoGebra 3D<\/strong> diferents estructures del m\u00f3n real: cases, un parc amb tobogan, una pista d\u2019skate\u2026 Partirem dels seus pl\u00e0nols i, mitjan\u00e7ant c\u00e0lcul vectorial b\u00e0sic, els donarem al\u00e7ada i volum. Utilitzarem eines com pol\u00edgons, prismes, cilindres, rotacions, simetries i l\u2019ordre Superf\u00edcie per modelar amb precisi\u00f3, aix\u00ed com la gesti\u00f3 de les propietats dels diferents objectes per aconseguir un acabat el m\u00e9s realista possible de les construccions. Una proposta pr\u00e0ctica per integrar la geometria espacial a l\u2019aula a trav\u00e9s de construccions significatives que connecten amb l\u2019entorn de l\u2019alumnat.<\/td>llibre geogebra<\/a> + presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr>
Antoni Sanrom\u00e0<\/em><\/strong><\/td>Problemes autocorrectius<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
Amb GeoGebra<\/strong> \u00e9s possible crear exercicis de manera que cada alumne tingui un problema \u201cdiferent\u201d. A m\u00e9s, aquests exercicis poden ser autocorrectius, permeten veure al docent quin exercici tenia l\u2019alumne i que ha respost, i generar una nota que pot ser incorporada directament al llibre de qualificacions del Moodle<\/em><\/strong>.En aquest taller aprendrem a crear, des de zero, aquestes activitats. Un cop coneguem les seves principals caracter\u00edstiques, serem capa\u00e7os de generalitzar-les a qualsevol problema pel nostre alumnat.Pot ser a qualsevol nivell: veurem exemples des d\u2019operacions amb enters o fraccions fins a problemes propis de les proves d\u2019acc\u00e9s a la universitat.<\/td><\/td><\/tr>
Pau Mir<\/em><\/strong><\/td>Enrajolem el pla amb GeoGebra<\/em><\/strong><\/td><\/td><\/tr>
En aquesta sessi\u00f3 farem servir el GeoGebra<\/strong> per construir algunes tessel\u00b7lacions del pla.L’objectiu \u00e9s construir diversos mosaics peri\u00f2dics a partir de les figures b\u00e0siques m\u00ednimes, comen\u00e7ant per una regi\u00f3 de la finestra de dibuix de GeoGebra<\/strong>, i aplicant translacions i rotacions fins a recobrir-la tota.
\u00c9s un taller que es fa cada any a ESTALMAT<\/em><\/strong> amb alumnat de 2n i 3r d’ESO i que va precedit d’un altre taller de construcci\u00f3 de tessel\u00b7lacions en paper a trav\u00e9s de l’estudi de translacions, girs i simetries.<\/td>		Presentaci\u00f3<\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

CONFER\u00c8NCIES D\u00e9bora Pereiro Miradas matem\u00e1ticas: desde y para el aula La xerrada posa el focus en l\u2019emoci\u00f3 com a motor […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":7,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"class_list":["post-177","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/177","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=177"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/177\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":189,"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/177\/revisions\/189"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/7"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/acgeogebra.cat\/novaweb\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=177"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}